Ukuran Pemusatan Data (2)

 Median

Median menentukan letak data setelah data itu disusun menurut urutan nilainya. Median dari sekumpulan data adalah data tengah setelah seluruh data di susun dari yang terkecil sampai yang terbesar dari seluruh data.

• Median data tunggal

Median data tunggal dengan banyak data ganjil

Misal X₁ , X₂ , X₃ , … , X_n,…, X_2n-1                n = bilangan bulat

Me = X_n

Contoh: Median dari 3, 7, 6, 5, 4, 3, 3, 2, 5 adalah

2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7          Me = 4

Ukuran Pemusatan Data (1)

 Mean Aritmatika

Mean aritmatika dari N data tunggal yaitu X₁ , X₂ , X₃ , … , X_N dinotasikan $\overline{X}$ dibaca ( X bar ) dan didefinisikan :

$ \bar{X} = \frac{X_1+X_2+X_3+...+X_N}{N}=\frac{\sum_{j=1}^{N}X_j}{N} $

Keterangan :

$ \bar{X} $ : Rata-rata

$ X_j $  : Data ke-j dengan j = 1, 2, 3,..., N

Berbagai Macam Grafik

1.     Histogram dan Poligon Frekuensi

Histogram dan poligon frekuensi merupakan representasi grafik untuk distribusi frekuensi.

Histogram berupa sekumpulan persegi panjang dengan

·    Alas pada sumbu X, pusat alasnya adalah tanda kelas dan lebar alasnya adalah lebar kelas interval.

·    Tinggi merupakan frekuensi pada kelas yang bersangkutan.

Poligon frekuensi grafik garis yang mengaitkan frekuensi kelas dengan tanda kelas. Ia dapat digambarkan dengan menghubungkan garis lurus yang melalui titik-titik pasangan frekuensi kelas dan titik tengah (tanda) interval kelas.

Distribusi Frekuensi

             Data pertama yang diperoleh pada suatu observasi disebut dengan data mentah (raw data). Data ini belum tersusun secara numerik. Sebagai contoh data mengenai tinggi badan siswa yang penyajiannya masih dalam bentuk presensi kehadiran yang biasanya hanya diurutkan berdasarkan alphabet nama siswa. Terkadang data mentah disajikan berdasarkan urutan naik (ascending) atau urutan turun (descending). Bentuk penyajian seperti ini disebut array. Selisih antara nilai data terbesar dan terkecil disebut rentang (range).

Dalam bekerja dengan jumlah data yang cukup besar, biasanya lebih menguntungkan jika data ini disajikan dalam kelas-kelas atau kategori tertentu bersamaan dengan frekuensi yang bersesuaian. Frekuensi yang dimaksud adalah banyaknya kejadian yang ada pada kelas-kelas tertentu. Suatu tabel yang menyajikan kelas-kelas data beserta frekuensinya disebut distribusi frekuensi atau tabel
frekuensi.

Jenis - Jenis Data

Data terbagi menjadi beberapa bagian berdasarkan bentuk dan strukturnya. Pemahaman tentang jenis data ini sangat penting agar dapat dengan mudah menganalisisnya. Untuk dapat menentukan teknik statistik mana yang digunakan untuk menguji hipotesis, maka harus diketahui terlebih dahulu tipe data yang ada.

Berdasarkan sifatnya, data dibagi menjadi dua, yakni data kualitatif dan data kuantitatif.